数学极限一道问题
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证明：
(a+b)/2>=(ab)^1/2
Yn+1=(Xn*Yn)^1/2<=(Xn+Yn)/2＝Xn+1
Xn+1-Xn=(Yn-Xn)/2<0所以Xn单调减少
xn小于a大于0
Yn+1/Yn=(Xn/Yn)^1/2于1所Yn单调增加
Yn大于b小于a
单调界数列必极限
(a+b)/2>=(ab)^1/2
Yn+1=(Xn*Yn)^1/2<=(Xn+Yn)/2＝Xn+1
Xn+1-Xn=(Yn-Xn)/2<0所以Xn单调减少
xn小于a大于0
Yn+1/Yn=(Xn/Yn)^1/2于1所Yn单调增加
Yn大于b小于a
单调界数列必极限
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