Question

一个等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为12和15两部分，则等腰三角形的腰长为______

一个等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为12和15两部分，则等腰三角形的腰长为______．

Answer 1

∵等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为12和15两部分， ∴若12是腰长和腰长的一半， 则腰长为12× 2 3 =8， 底边为15-8× 1 2 =11， 此时三角形的三边分别为8、8、11，能组成三角形； 若15是腰长和腰长的一半， 则腰长为15× 2 3 =10， 底边为12-10× 1 2 =7， 此时三角形的三边分别为10、10、7，能组成三角形； 综上所述，等腰三角形的腰长为8或10． 故答案为：8或10．