Question

如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀

如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度为g。 (1) 求小物块与木板间的动摩擦因数；(2) 当θ角为何值时，小物块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值。

Answer 1

（1） （2） ，

试题分析：（1）当θ=30°时，木块处于平衡状态，对木块受力分析： 沿斜面方向： ……①   　　　　（2分） 垂直斜面方向 ： ……②   　　　（2分） 解得， ……③ （2分） （2）当θ变化时，设沿斜面向上为正方向，木块的加速度为a，则： ……④ 　　　　　　（2分） 木块的位移x为： ……⑤  　　　　 （2分） 则 　      （1分） 上问计算得 ，则 当 时x最小， 即 ……  ⑥　　（1分） x最小值为 ……………. （2分）