Question

已知函数f（x）是定义在区间[-2，2]上的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）是减函数，如果不等式f（1-m）＜f

已知函数f（x）是定义在区间[-2，2]上的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）是减函数，如果不等式f（1-m）＜f（m）成立，则实数m的取值范围是______．

Answer 1

偶函数f （x）在[0，2]上是减函数，
∴其在（-2，0）上是增函数，由此可以得出，自变量的绝对值越小，函数值越小
∴不等式f（1-m）＜f（m）可以变为

?2≤m≤2 ?2≤1?m≤2 |1?m|＞|m|

，
解得：m∈[-1，

1

2

）．
故答案为：[-1，

1

2

）．