Question

在△ABC中，D是AC的中点，E，F分别是BC的三等分点，AE，AF分别交BD于M，N两点，则BM：MN：ND等于（　　）

在△ABC中，D是AC的中点，E，F分别是BC的三等分点，AE，AF分别交BD于M，N两点，则BM：MN：ND等于（　　）A．3：2：1B．4：2：1C．5：2：1D．5：3：2

Answer 1

解：如图，作PD∥BC，QE∥AC，
∵D为AC的中点，
∴PD：FC=1：2，
∵E，F为BC边三等分点，
∴PD：BF=1：4，
∴DN：NB=PD：BF=1：4，
∴ND=

1

5

BD，BQ：QD=QE：CD=BE：BC=1：3，
∴BQ=

1

3

BD，QM=

1

4

QD=

1

4

×

2

3

BD=

1

6

BD，
∴BM=BQ+QM=

1

2

BD，
∴BM：MN：ND=5：3：2．
故选D．