Question

正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱AB，DD1中点，则异面直线A1M与C1N所成的角是（　　）A．0B．π4C．

正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱AB，DD1中点，则异面直线A1M与C1N所成的角是（　　）A．0B．π4C．π3D．π2

Answer 1

解答：解：取AA₁的中点E，连接B₁E，
∵E、N分别是中点，∴EB₁∥NC₁，
B₁E与A₁M所成的角是所求的异面直线所成的角                     
在正方形ABB₁A₁中，M，E分别是边的中点，∴B₁E⊥A₁M，
则异面直线A₁M与C₁N所成的角是

π

2

．
故选D．