Question

（2014?山西模拟）如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=8x的图象在第一象限内交于点A，且与x

（2014?山西模拟）如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=8x的图象在第一象限内交于点A，且与x轴，y轴分别相较于B，C两点，C是AB的中点，点B的坐标为（-2，0）．（1）求点A的坐标；（2）求一次函数的解析式；（3）根据图象直接写出当y1＞y2时，自变量x的取值范围．

Answer 1

解：（1）作AD⊥x轴于点D，则AD∥OC，
∵C是AB的中点，
∴O是BD的中点．
∵点B的坐标是（-2，0）．
∴点D的横坐标是2．
把x=2代入y=

8

x

，得y=4，
则A的坐标是（2，4）；

（2）点A、B都在直线y=kx+b上，
则

2k+b＝4 ?2k+b＝0

，
解得：

k＝1 b＝2

，
则一次函数的解析式是：y=x+2；

（3）根据图象可得：-4＜x＜0或x＞2．