如图,在等边△ABC中,D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是(  )A.45°B

如图,在等边△ABC中,D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是()A.45°B.55°C.60°D.75°... 如图,在等边△ABC中,D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是(  )A.45°B.55°C.60°D.75° 展开
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敛夏侯山2r
2014-12-05 · 超过50用户采纳过TA的回答
知道答主
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∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC,∠ABC=∠ACB=60°.
在△ABD和△BCE中,
AB=BC
  ∠ABC=∠ACB
    BD=CE  

∴△ABD≌△BCE(SAS),
∴∠BAD=∠DBE.
∵∠APE=∠ABP+∠BAP,
∴∠APE=∠ABP+∠DBE.
即∠APE=∠ABD.
∴∠APE=60°.
故选C.
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