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x²-2x+3＜0
x²-2x+1+2＜0
（x-1）²+2＜0
∵（x-1）²≥0
∴（x-1）²+2≥2
∴x²-2x+3＜0的解集是空集。
朋友，请采纳正确答案，你们只提问，不采纳正确答案，回答都没有劲！！！
朋友，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，如果没有明白，请追问。谢谢。
x²-2x+1+2＜0
（x-1）²+2＜0
∵（x-1）²≥0
∴（x-1）²+2≥2
∴x²-2x+3＜0的解集是空集。
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