Question

（本题满分14分A．选修4-4：极坐标与参数方程在极坐标系中，直线l 的极坐标方程为θ＝π3 （ρ∈R ），以

（本题满分14分A．选修4-4：极坐标与参数方程在极坐标系中，直线l 的极坐标方程为θ＝π3 （ρ∈R ），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为x＝2cosαy＝1+cos2α （α 参数）．求直线l 和曲线C的交点P的直角坐标．B．选修4-5：不等式选讲设实数x，y，z 满足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此时x，y，z 的值．

Answer 1

直线l 的普通方程为y＝

3

x，
曲线C 的直角坐标方程为y＝

1

2

x2(x∈[?2，2])，…（4分）
联立解方程组得

x＝0 y＝0

或

x＝2 3 y＝6

（舍去）
故P 点的直角坐标为（0，0）．…（7分）

B．解：∵（x²+y²+z²）（1²+1²+2²）≥（x+y+2z）²=36，
∴（x²+y²+z²）≥6，当且仅当x＝y＝

z

2

 时取等号，…（4分）
∵x+y+2z=6，∴x=1，y=1，z=2．
∴x²+y²+z² 的最小值为6，此时x=1，y=1，z=2．…（7分）