Question

如图，已知双曲线y1=1x（x＞0），y2=4x（x＞0），点P为双曲线y2=4x上的一点，且PA⊥x轴于点A，PA，PO分别

如图，已知双曲线y1=1x（x＞0），y2=4x（x＞0），点P为双曲线y2=4x上的一点，且PA⊥x轴于点A，PA，PO分别交双曲线y1=1x于B，C两点，则△PAC的面积为（　　）A．1B．1.5C．2D．3

Answer 1

解答：解：作CH⊥x轴于H，如图，
S_△OCH=

1

2

×1=

1

2

，S_△OPA=

1

2

×4=2，
∵CH∥PA，
∴△OCH∽△OPA，
∴S_△OCH：S_△OPA=OH²：OA²=

1

2

：2，
∴OH：OA=1：2，
∴S_△OCA=2S_△OCH=1，
∴△PAC的面积=S_△OPA-S_△OCH=1．
故选A．