Question

已知在三角形ABC中，AB=AC=10CM,BC=8CM,点D为AB的中点，点P在线段BC上以3C

已知在三角形ABC中，AB=AC=10CM,BC=8CM,点D为AB的中点，点P在线段BC上以3CM/S的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动。
1.如果点Q的运动速度与点P的运动速度相等，则1秒后，三角形BPD与三角形CQP是否全等？证明。
2.如果点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当点Q运动速度为多少时，可以让三角形BPD与三角形CQP全等？
3.如果点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三遍运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

Answer 1

1）
一秒后
bp=cq=3cm
bd=pc=5cm
∠b=∠c
所以：△dbp≌△pcq
2）
因为速度不相等，所以：bp≠cq
所以若是两三角形全等也是：△dbp≌△qcp
db=qc=5cm，pb=pc=4cm
时间为2s，q的速度为2.5cm/s

Answer 2

①D为AB中点，AB=10，∴BD=5，
P、Q速度相等，经过1秒，PB=CQ=3，CP=5=BD，
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∴ΔBPD≌ΔCQP(SAS)，
②P、Q速度不相等，∴BP≠CQ，
当两个三角形全等时，BP=PC=4，BD=CQ=5，
这时P经过时间t=4/3秒，
∴Q速度：5÷4/3=15/4㎝/s。
⑵∵Q的速度大于P的速度，
所以Q追及P，追及的距离为CA+AB=20厘米，
需要时间t=20÷(15/4-3)=80/3秒，
P点80/3秒走 80㎝，P绕二圈为28×2=56㎝，
再走一个BC+CA，路程为56+8+10=74㎝，
∴相遇在AB上，且距A(80-74=6㎝)。

Answer 3

跟楼上一样我不打了哈