选修4－1：几何证明选讲如图,在Rt⊿ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于D,过D作DE⊥BC,垂足为E,连接AE交⊙
选修4－1：几何证明选讲如图,在Rt⊿ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于D,过D作DE⊥BC,垂足为E,连接AE交⊙O于点F,求证:CE2=EFEA....
选修4－1：几何证明选讲如图,在Rt⊿ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于D,过D作DE⊥BC,垂足为E,连接AE交⊙O于点F,求证:CE 2 =EF EA.
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| 证明:在Rt⊿ABC中,∠ABC=90 0 , ∴OB⊥CB,∴CB为⊙O的切线, ∴EB 2 =EF﹒EA连接BD,因为AD是⊙O的直径, ∴BD⊥AC,又因为AB=BC,所以AD=BD=DC, ∵DE⊥BC,所以BE="CE, " 所以CE 2 =EF﹒EA |
| 略 |
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