Question

（2014?官渡区一模）如图在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且AF=CE，求证：△ABE≌△CDF

（2014?官渡区一模）如图在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且AF=CE，求证：△ABE≌△CDF．

Answer 1

证明：在平行四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，∠B=∠D，
∵AF=CE，
∴AD-AF=BC-CE，
即DF=BE，
在△ABE和△CDF中，

AB＝CD ∠B＝∠D DF＝BE

，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．