对于R上可导的任意函数f（x），若满足（2-x）f′（x）≤0，则必有（ ）A．f（1）+f（3）＜2f（2）B．f
对于R上可导的任意函数f（x），若满足（2-x）f′（x）≤0，则必有（）A．f（1）+f（3）＜2f（2）B．f（1）+f（3）≤2f（2）C．f（1）+f（3）＞2f...
对于R上可导的任意函数f（x），若满足（2-x）f′（x）≤0，则必有（ ）A．f（1）+f（3）＜2f（2）B．f（1）+f（3）≤2f（2）C．f（1）+f（3）＞2f（2）D．f（1）+f（3）≥2f（2）
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∵对于R上可导的任意函数f（x），满足（2-x）f′（x）≤0，
∴当x＜2时，即2-x＞0，f'（x）＜0，则函数f（x）在（-∞，2）上单调递减，
当x＞2，即2-x＜0时，f'（x）＞0，则函数f（x）在（2，+∞）上单调递增，
∴函数f（x）在x=2处取极小值，又x∈R，则f（2）也是最小值，
∴f（1）＞f（2），且f（3）＞f（2），
两式相加得：f（1）+f（3）＞2f（2）．
故选：C．
∴当x＜2时，即2-x＞0，f'（x）＜0，则函数f（x）在（-∞，2）上单调递减，
当x＞2，即2-x＜0时，f'（x）＞0，则函数f（x）在（2，+∞）上单调递增，
∴函数f（x）在x=2处取极小值，又x∈R，则f（2）也是最小值，
∴f（1）＞f（2），且f（3）＞f（2），
两式相加得：f（1）+f（3）＞2f（2）．
故选：C．
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