Question

已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD=DC

已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD=DC．

Answer 1

证明见解析.

试题分析：连结OC，根据平行线的性质得到∠1=∠B，∠2=∠3，而∠B=∠3，所以∠1=∠2，则根据圆心角、弧、弦的关系即可得到结论． 试题解析：连结OC，如图， ∵OD∥BC， ∴∠1=∠B，∠2=∠3， 又∵OB=OC， ∴∠B=∠3， ∴∠1=∠2， ∴AD=DC． 考点: 圆心角、弧、弦的关系．