已知函数f（x）=x 3 -3x，若过点A（0，16）且与曲线y=f（x）相切的切线方程为y=ax+16，则实数a的值是（
已知函数f（x）=x3-3x，若过点A（0，16）且与曲线y=f（x）相切的切线方程为y=ax+16，则实数a的值是（）A．-3B．3C．6D．9...
已知函数f（x）=x 3 -3x，若过点A（0，16）且与曲线y=f（x）相切的切线方程为y=ax+16，则实数a的值是（ ） A．-3 B．3 C．6 D．9
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| 设切点为P（x 0 ，x 0 3 -3x 0 ） ∵f（x）=x 3 -3x，∴f′（x）=3x 2 -3， ∴f（x）=x 3 -3x在点P（x 0 ，x 0 3 -3x 0 ）处的切线方程为y-x 0 3 +3x 0 =（3x 0 2 -3）（x-x 0 ）， 把点A（0，16）代入，得16-x 0 3 +3x 0 =（3x 0 2 -3）（0-x 0 ）， 解得x 0 =-2． ∴过点A（0，16）的切线方程为y=9x+16， ∴a=9． 故选D． |
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