Question

画出函数f(x)=|3 x -1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程f(x)=k无解？有一解？有两解

画出函数f(x)=|3 x -1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程f(x)=k无解？有一解？有两解？

Answer 1

解：如图， ①当k<0时，直线y=k与函数 的图象无交点，即方程无解； ②当k=0或k≥1时， 直线y=k与函数 的图象有唯一的交点，所以方程有一解； ③当0＜k＜1时， 直线y=k与函数 的图象有两个不同交点，所以方程有两解。