Question

已知函数f（x）的图象向右平移1个单位长度后关于y轴对称，当x2＞x1＞-1时，f(x2)-f(x1)x2-x1＞0恒成立，

已知函数f（x）的图象向右平移1个单位长度后关于y轴对称，当x2＞x1＞-1时，f(x2)-f(x1)x2-x1＞0恒成立，设a=f（-2），b=f（-12），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（　　）A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．b＞a＞c

Answer 1

∵函数f（x）的图象向右平移1个单位后关于y轴对称，
∴函数f（x）的图象关于x=-1对称，则有f（x）=f（-2-x），
∴f（-2）=f[-2-（-2）]=f（0），
由x₂＞x₁＞-1时，[f（x₂）-f（x₁）]（x₂-x₁）＞0恒成立，知f（x）在（-1，+∞）上单调递增，
又-

1

2

＜0＜3，
∴f（3）＞f（0）＞f（-

1

2

），
即c＞a＞b，
故选：A．