已知f（x）是可导的函数，且f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（ ）A．f（1）＜ef（0），f（2014）
已知f（x）是可导的函数，且f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（）A．f（1）＜ef（0），f（2014）＜e2014f（0）B．f（1）＞ef（0），f（2014...
已知f（x）是可导的函数，且f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（ ）A．f（1）＜ef（0），f（2014）＜e2014f（0）B．f（1）＞ef（0），f（2014）＞e2014f（0）C．f（1）＞ef（0），f（2014）＜e2014f（0）D．f（1）＜ef（0），f（2014）＞e2014f（0）
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令g（x）=
，则g′（x）=
=
＜0．
∴函数g（x）在R上单调递减．
∴g（1）＜g（0），g（2014）＜g（0）．
即
＜
，
＜
，
化为f（1）＜ef（0），f（2014）＜e2014f（0）．
故选：A．
| f(x) |
| ex |
| exf′(x)?exf(x) |
| (ex)2 |
| f′(x)?f(x) |
| ex |
∴函数g（x）在R上单调递减．
∴g（1）＜g（0），g（2014）＜g（0）．
即
| f(1) |
| e |
| f(0) |
| 1 |
| f(2014) |
| e2014 |
| f(0) |
| 1 |
化为f（1）＜ef（0），f（2014）＜e2014f（0）．
故选：A．
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