Question

四边形ABCD中，AD＝CD，∠ABC＝75°，∠ADC＝60°，AB＝2，BC＝根号2，求四边形ABCD的面积．

在百度作业帮上分了三小问
1以线段AD、AB、BC作为三角形的三边①则这个三角形为——三角形②求BD所对的角的度数2.求四边形ABCD的面积
解答是这样子的

我就想知道为什么BD所对的角就是BE所对的角
请大家帮忙，谢谢

Answer 1

作∠BDE=∠ADC=60度,使DE=DB.连接BE,CE
那么△BDE是正三角形,BE=BD
又∠BDE=∠ADC 则∠CDE=∠ADB
又CD=AD,DE=DB
∴△CDE≌△ADB(边,角,边)
从而CE=AB,∠CED=∠ABD
则△BCE是线段BD,AB,BC作为三边组成的三角形
又∠BCE=∠CED+∠DBC+∠BDE
=∠ABD+∠DBC+60度
=75度+60度=135度
1.
∴以线段BD,AB,BC作为三角形的三边,
1、则这个三角形为钝角三角形.
2.BD边所对的角有∠BCD与∠BAD
其中∠BCD也即BE所对的角,∠BCE
∠BCD=∠BCE=135度
∠BAD=360度-∠ABC-∠ADC-∠BCD
=360度-75度-60度-135度
=360度-270度
=90度
∴BD边所对的角的度数为135度或90度.

追问

其中∠BCD也即BE所对的角,∠BCE
我就是要问这个