Question

如图四边形ABCD中，∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD，BD=2 CD=5根号3则四边形的面积

图和这道题一样：http://zhidao.baidu.com/question/157055807.html
网上有答案，但是看不太懂，希望能用初二的知识解答~~~
是在平行四边形这一章的
谢啦 急啊~~

Answer 1

连接BC
延长CA、DB，交于E
角EBA=60度，角E=30度
在直角三角形EDC中，CE=2CD=10根3，用勾股定理得DE=15，因为BD=2，所以BE=13，
,在直角三角形EAB中，AB=1/2BE=13/2,勾股定理得AE=二分之十三倍的根三，
AC=CE-AE=二分之七倍的根三
这样，三角形ABC和三角形BCD的直角边就都知道了，两个三角形的面积就求出来了，加起来就是四边形的面积。

Answer 2

延长DB与CA的延长线交于点E
因为角ABE+角ABD=180度，角ABD=120度
所以角ABE=60度
因为AB垂直AC
所以角BAC=90度
因为角BAC+角BAE=180度
所以角BAE=90度
因为角BAE+角E+角ABE=180度
所以角E=30度
因为BD垂直CD
所以角D=90度
所以在直角三角形EDC中，角D=90度 ，角E=30度
所以：DC=1/2CE DE=根号（CE^2-DC^2)
因为DC=5倍根号3
所以：CE=10倍根号3
DE=15
因为：DE=BE+BD BD=2
所以：BE=13
在直角三角形BAE中，角BAE=90度，角E=30度
所以：AB=13/2 AE=13倍根号3/2
因为：CE=AE+AC
所以AC=7倍根号3/2
所以三角形ABC的面积=1/2*AB^AC=8分之91倍根号3
三角形BDC的面积=1/2*BD*DC=5倍根号3
所以：四边形ABCD的面积=三角形ABC的面积+三角形BDC的面积=131倍根号3/8

追问

答案是错的啊。。。