设定义域为（0,+∞）的单调函数f（x）.对任意的x∈（0,+∞），都有f［f（x）-x²］=6，则f（4）=？
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单调函数， 则f(x)=6只有一个解，记为x=t
f(t)=6
则将x=t代入恒等式，得：f[f(t)-t²]=6
即f(6-t²)=6
得6-t²=t
t²+t-6=0
(t+3)(t-2)=0
因t>0, 得t=2
即f(2)=6
令f(4)=a， 则a>6
x=4代入恒等式，得：f[a-16]=6
故a-16=2
得a=18
所以f(4)=18
f(t)=6
则将x=t代入恒等式，得：f[f(t)-t²]=6
即f(6-t²)=6
得6-t²=t
t²+t-6=0
(t+3)(t-2)=0
因t>0, 得t=2
即f(2)=6
令f(4)=a， 则a>6
x=4代入恒等式，得：f[a-16]=6
故a-16=2
得a=18
所以f(4)=18
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