Question

函数。已知a＞0，函数f(x)=x｜x-a｜+1（x∈R）

已知a＞0，函数f(x)=x｜x-a｜+1（x∈R）
试讨论关于x的方程f(x)=a的根的个数。

Answer 1

当X>=a时 f(x)=x^2-ax+1
△=a^2-4
∴a>2时 有2根
a=2 有1根
0<a<2 无根

当x<a f(x)=-x^2+ax+1
△=a^2+4>0 有2根

Answer 2

作出图像易得
a<1,a>2#1
a=1,2#2
1<a<2#3

Answer 3

1，先讨论x与a的关系，是大于，等于，还是小于。
2，去绝对值符号得到f(x)的不同关系式
3.，大致的画一下函数图象，令f（x）=a即可

Answer 4

范德萨