Question

1.某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示． （1）以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物

1.某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示．
（1）以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系式；
（2）某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高4.5m，此车能否通过隧道？并说明理由．
要有具体步骤

Answer 1

解：以隧道横断面抛物线的顶点为原点，可令y=ax²，代入
（-3，-3）∴y=-x²/3
将x=1.5代入抛物线方程，
得y=-0.75，
此时集装箱角离隧道的底为5-0.75=4.25米，不及车与箱总高4.5米，
即4.25＜4.5．
从而此车不能通过此隧道．

Answer 2

解：（1）设抛物线对应的函数关系式为y=ax2+bx+c
抛物线的顶点为原点，所以抛物线过点（0，0），代入得c=0，
隧道宽6m，高5m，矩形的高为2m，
所以抛物线过点A（-3，-3）和B（3，-3），
代入得-3=9a-3b和-3=9a+3b，
解得a=-
1
3
，b=0
所以函数关系式为y=-
x2
3
．
（2）如果此车能通过隧道，集装箱处于对称位置，
将x=1.5代入抛物线方程，得y=-0.75，
此时集装箱角离隧道的底为5-0.75=4.25米，不及车与箱总高4.5米，即4.25＜4.5．
从而此车不能通过此隧道．

Answer 3

1.设抛物线对应的函数关系式为 y=ax²+bx+c
抛物线的顶点为原点，所以抛物线过点(0,0)，代入得c=0
隧道宽6m，高5m，矩形的高为2m，所以抛物线过点(-3,-(5-2))和(3,-(5-2))，代入得-3=9a-3b和-3=9a+3b，解得a=-1/3，b=0
所以y=-x²/3

Answer 4

以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系式；