Question

如图，在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，以CE为边作正方形ECGF，连结AF，若AE = 4c

如图，在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，以CE为边作正方形ECGF，连结AF，若AE = 4cm，AD = 6cm，AB = 3cm，则AF的长度是





Answer 1

过F点向AD边引垂线，交AD的延长线与H点，则∠FHA=90°，即∠FED+∠EFH=90°
（这是关键点了。）
因为四边形CEFG是正方形，所以EC=EF=√13.
因为∠FED+CED=90°
所以∠CED=∠EFH
因为∠EDC+∠DCE=90°
所以∠EFH=∠CED。
在△CED与△EFH中
有：∠CED=∠EFH
CE=EF
∠ECD=∠FEH
所以△EDC≌△EFH，
所以FH=ED=2，EH=DC=3，AH=7，
在△AFH中，由勾股定理得AF=√53

以上过程仅供参考。不知道有没有不够严谨的地方。请指正，谢谢。

Answer 2

在下认为过F做垂线交AD延长线于G点。可证明∆CDE和∆EFG全等。然后可求直角三角形AFG斜边AF，但是为什么答案不是整数，难道在下错了

Answer 3

18

追问

求过程

追答

心算的

追问

思维方式是什么

追答

抛ad 然后用微公式带入ad

追问

详细点

追答

正割和正切

取和

追问

这是初二下的题

我是初三上

追答

。。。。你公式写上然后等于十八

这样估计也能得分吧