如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，点D在AC上，∠BDC=60°，AD=1，求BD、DC的长 5
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∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，则∠ABC=45°
∴AC=BC
∵在Rt△DBC中，∠C=90°，∠BDC=60°，则tan60=BC／DC
且BC=DC+1
则DC+1／DC = tan60= √3
则DC=（√3+1）／2
∴BD=2DC=√3+1
∴AC=BC
∵在Rt△DBC中，∠C=90°，∠BDC=60°，则tan60=BC／DC
且BC=DC+1
则DC+1／DC = tan60= √3
则DC=（√3+1）／2
∴BD=2DC=√3+1
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