Question

已知点P(x,y)是第一象限内的点，且x+y=8,点A的坐标为（10,0）。设△OAP的面积为S。

（1）求与之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）画出此函数的图象。
我要详细的、完整的、正确的

Answer 1

解：（1）∵P（x，y）在第一象限，
∴x＞0，y＞0、l分
作PM⊥OA于M，则PM=y
∴S=
1/2
OA•PM=
1/2
×10（8-x）
即S=40-5x
∵x+y=8，
∴y=8-x＞0，∴x＜8
∴x的取值范围是0＜x＜8．（5分）

（2）当x=0时，S=40，
当S=0时，40-5x=0，解得x=8，
∴函数图象经过（0，40）（8，0）．

点评：本题一次函数图象与三角形相结合正确找出三角形的高是求面积的关键；利用两点法作函数图象方便简单．

Answer 2

首先，AOP不能在一条直线上，即，y不等于0，P不在（8,0）点上。
底为OA=10，高为y=8-x
所以S=1/2*10*(8-x)=40-5x
图像为S=40-5x（x不等于8）
是一次函数图像（一条直线），去掉（8,0）点

Answer 3

OA=10
S=OA*Y/2
=5(8-X)
X的范围是[0,8)
图像就不画了