Question

点P（x，y）在第一象限，且x+y=10，点A的坐标为（8，0），设原点为O，△OPA的面积为S

（1）求S与x的函数关系式，写出x的取值范围，画出这个函数图象；
（2）当S=12时，求点P的坐标；
（3）△OPA的面积能大于40吗？为什么？

Answer 1

1, 因为X+Y=10.所以Y=10-X,又因为S=8Y/2,,,所以S=8(10-X)/2=-4X+40,
2,当S=12的时候,,代入上式,可知X=7,所以Y=10-7=3, 即,,P坐标为(7,3).
3.假使S可以大于40,那么令S=40,则,,X=0,Y=10,此时对于底边OA=8不变的三角形OPA来说,高达到一个最大值,,所以S的最大值为40,不能超过40