高二数列数学题
在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+(2的n次方)1设bn=an/[2的(n-1)次方],证明数列{bn}是等差数列2求数列{an}的前n项和sn...
在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+(2的n次方)
1设bn=an/[2的(n-1)次方],证明数列{bn}是等差数列
2求数列{an}的前n项和sn 展开
1设bn=an/[2的(n-1)次方],证明数列{bn}是等差数列
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1.方程两边(就是an+1=2an+2^n)同时除以2^n..得式
an+1/2^n=an/2^n-1 +1
亦即bn+1-bn=1 {bn}为等差数列 其中b1=1
2.bn通项式可以算出为:bn=n
则an=n*2^n-1
an+1/2^n=an/2^n-1 +1
亦即bn+1-bn=1 {bn}为等差数列 其中b1=1
2.bn通项式可以算出为:bn=n
则an=n*2^n-1
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