Question

1、复变函数f（z）在一点Z0可导与在Z0点解析有什么区别？ 2、、复变函数f（z）在区域D内可导

1、复变函数f（z）在一点Z0可导与在Z0点解析有什么区别？
2、、复变函数f（z）在区域D内可导与在区域D内解析有什么区别？

Answer 1

这两个问题都与解析函数的定义有关

定义：如果函数f(z)在z0以及z0的邻域内处处可导
那末称f(z)在z0解析
如果f(z)在区域D内每一点解析，那末称f(z)在D内解析

由定义可知，函数在区域内解析与在区域内可导是等价的
但是，函数在一点解析和在一点可导是两个不等价的概念
函数在一点处可导，不一定在该点处解析
函数在一点处解析比在该点出可导的要求高得多

Answer 2

函数在某点可导（可微）并不一定在这点解析，但是，函数在某点解析并一定在这点可导（可微）。

这与解析函数的定义有关：

如果函数f(z)在z0以及z0的邻域内处处可导，那末称f(z)在z0解析。
如果f(z)在区域D内每一点解析，那末称f(z)在D内解析。

以复数作为自变量和因变量的函数就叫做复变函数，而与之相关的理论就是复变函数论。

解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。

Answer 3

一般，解析说的指的是一个函数（如，解析几何，解析式），对其奇偶性，单调性，定义域，值域等相关性质的讨论，是对整个函数的研究。
函数的可导性是指，该函数，在某一点或者某一定义域下，导数是否存在，是对函数某一部分的研究。
一般情况下，实函数说可导，复变函数说解析（有一定的相似性）。题目中如果没给特定的条件，是否可解析就是说是否可导。望采纳

Answer 4

1. 函数在某点可导（可微）并不一定在这点解析.但是,函数在某点解析并一定在这点可导（可微）。.解析的定义：函数在某点可导且在它的邻域也可导,则称函数在这点解析.

2. 同第一条。。。