已知双曲线x^2/64-y^2/36=1的左、右焦点分别为F1、F2,直线l过点F1,交双曲线的左支
已知双曲线x^2/64-y^2/36=1的左、右焦点分别为F1、F2,直线l过点F1,交双曲线的左支于A、B两点，且AB绝对值=m，求三角形ABF2的周长...
已知双曲线x^2/64-y^2/36=1的左、右焦点分别为F1、F2,直线l过点F1,交双曲线的左支于A、B两点，且AB绝对值=m，求三角形ABF2的周长
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画出图像。有题可知 A、B均在左半轴 a=8
由双曲线定义可知 AF2-AF1=2a BF2-BF1=2a
将两个算式相加得 AF2-AF1+BF2-BF1=4a化简得 AF2+BF2-(AF1+BF1)=4a
即： AF2+BF2=4a+(AF1+BF1)
因为周长为 AF2+BF2+m
所以三角形周长为 32+m+m=32+2m
由双曲线定义可知 AF2-AF1=2a BF2-BF1=2a
将两个算式相加得 AF2-AF1+BF2-BF1=4a化简得 AF2+BF2-(AF1+BF1)=4a
即： AF2+BF2=4a+(AF1+BF1)
因为周长为 AF2+BF2+m
所以三角形周长为 32+m+m=32+2m
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