如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB、DC的延长线相交于点E，AD、BC的延长线相交于点F，若∠E与∠F互余，则∠A
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB、DC的延长线相交于点E，AD、BC的延长线相交于点F，若∠E与∠F互余，则∠A...
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB、DC的延长线相交于点E，AD、BC的延长线相交于点F，若∠E与∠F互余，则∠A
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解，1.
∵∠F+∠A+∠BCE=180，∠E+∠F=90,∴∠A+∠BCE=90
2.
由圆的内接四边形得，∠A+∠DCB=180= ∠A+180-∠BCE,即，∠A-∠BCE=0
由1、2可得，∠A=∠BCE=45°
若有疑问，请再追问，若您满意，请给个采纳。
∵∠F+∠A+∠BCE=180，∠E+∠F=90,∴∠A+∠BCE=90
2.
由圆的内接四边形得，∠A+∠DCB=180= ∠A+180-∠BCE,即，∠A-∠BCE=0
由1、2可得，∠A=∠BCE=45°
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