Question

已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等 E是SB的中点 则AE，SD所成的角的余弦值是

A1/3 B三分之根号二 C三分之根号三 D2/3
麻烦说一下做法，谢谢啦

Answer 1

C.根3/3
因为正四棱锥S-ABCD的底是正方形，设边长为1
连接对角线BD，则 面SBD垂直面ABCD，且BD=根2

三角形SBD中，已知 SD=SB=底边长=1，BD=根2
所以 三角形SBD是等腰直角三角形，
过E做EF//SD，交BD于F，连接AF
因为 E是SB的中点，EF//SD，所以 F是BD的中点，
因此 EF=1/2*SD=1/2，AF垂直BD
所以 AF垂直面SBD，于是 AF垂直EF
即 三角形AEF是直角三角形，角AFE=90度
AE=根3/2，EF=1/2
所以 cos角AEF=EF/AE=1/根3=根3/3

Answer 2

A1/3 B三分之根号二 C三分之根号三 D2/3？？？这个是什么啊？？？