Question

用方程解（组）应用题

1.甲、乙二人相距6千米，若二人同时出发，同向而行，则甲3小时可追上；相向而行，1小时相遇，问二人的速度各是多少？

2.通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？原定的时间为多少小时？

3.甲、乙两人分别从相距91千米的A,B两地同时相向而行，经过10小时相遇；如果甲比乙先出发4小时20分，那么乙出发8小时后相遇，求甲、乙二人的速度。

4.已知某铁路桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥用45秒，整列火车完全在桥上的时间是35秒，求火车的速度和长度。

5.某顾客与一个服装店老板商量，想以同样的价格买走店中的两件上衣。若按成本算，其中一件店主可盈利25％，而另一件则要亏损25％，店主的想法是：在此次交易中绝不能亏本。请你想一想这次交易能做成吗？请说出理由。

Answer 1

1.甲速度为x，乙速度为y，3x-3y=6，x+y=6，x=4,y=2,甲速度为4km/h.乙速度为2km/h
2.路程为s，原定时间为x小时，s/15=x-0.4 ;s/12=x+0.25 ,s=39km , x=3h,
3.甲的速度为x，乙速度为y，10x+10y=91,（4+1/3）x+8x+8y=91,x=4.2km/h,y=4.9km/h
4.火车速度为x，长度为y，35x=800,45x=800+y,x=160/7=22+6/7 m/s y=1600/7=228+4/7 m
5.不能。一件上衣的成本是x，另一件成本为y，总成本为x+y。顾客出的价格为5x/4+3y/4,而5x/4=3y/4，x=3y/5，x+y=3y/5+y=8y/5>5x/4+3y/4=3y/5+3y/4=27y/20,成本大于售价，交易会亏本