Question

方程组 应用题

1.A、B两人从相距36km的两地相向而行，如果A比B先走2时，那么他们在B出发2 .5时后相遇；如果B比A先走2时，那么他们在A出发3时后相遇，A、B两人每时各走几米？
2.某旅馆客房有三人间和两人间，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团住宿，租了若干客房，每个客房正好住满，一天共花去1510元，两种客房各租了多少间？
3.体育馆环形跑道长400m，A、B分别以一定的速度练习长跑合自行车。如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次，如果同向而行，每隔80秒B追上A一次，A、B速度分别是多少？

Answer 1

1、设A的速度是Xkm/h,B的速度是Ykm/h.
（2+2.5）X+2.5Y=36①
3X+(2+3)Y=36②
4.5X+2.5Y=3X+5Y
1.5X=2.5Y
3X=5Y③
将③带入②得3X+3X=36
6X=36
X=6
Y=3x6/5=3.6
所以A每时走6km,B每时走3.6km.

2、设要了X间两人间，Y间三人间。
35X+25Y=1510①
2X+3Y=50②
X=13
Y=8
所以要了13间两人间，8间三人间。

3、设A速度Xm/s,B速度Ym/s.
30X+30Y=400①
80Y-80X=400②
由①得X=（400-30Y）/30③
将③带入②中得80Y-80x（400-30Y）/30=400
2400Y-80x(400-30Y)=12000
2400Y-32000+2400Y=12000
44000=4800Y
Y.≈9.17=550m/m
X≈4.17=250m/m
所以A速度为4.17m/s就是250米/分,B速度为9.17m/s就是550米/分.
不懂追问，望采纳

Answer 2

1.设A的速度x B的速度y
4.5x+2.5y=36
3x+5y=36
解方程
x=6Km
y=3.6Km

2.设三人间x 两人间y
3x+2y=50
25*3x+35*2y=1510
解方程
x=8
y=13

3.设A速度x B的速度y
30（x+y）=400
80（x-y）=400
解方程
x=55/6
y=25/6
（x y随意）

Answer 3

1.A、B两人从相距36km的两地相向而行，如果A比B先走2时，那么他们在B出发2 .5时后相遇；如果B比A先走2时，那么他们在A出发3时后相遇，A、B两人每时各走几米？
解：设A、B两速度为x，y千米
x（2+2.5）+2.5y=36
3x+（3+2）y=36
解方程组得：
x=6，y=3.6
那么A每时走6000米，B每时走3600米。

2.某旅馆客房有三人间和两人间，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团住宿，租了若干客房，每个客房正好住满，一天共花去1510元，两种客房各租了多少间？
解：设三人间和两人间各x，y间，列方程得
3x+2y=50
3x*25+2y*35=1510
解方程组得：
x=8，y=13
三人间和两人间各8，13间

3.体育馆环形跑道长400m，A、B分别以一定的速度练习长跑合自行车。如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次，如果同向而行，每隔80秒B追上A一次，A、B速度分别是多少？
解：设A、B速度分别是x，ym/秒
（x+y）*30=400
（x-y）*80=400
解得x=55/6，y=25/6
A速度为55/6米/秒=550米/分，B速度为25/6米/秒=250米/分

Answer 4

1 设a为每小时x米 b为每小时y米
（2+2.5）x+2.5y=36
(3+2)y+3x=36
x=6
y=3.6
2 设三人间x间 二人间y间
3x+2y=50
75x+70y=1510

Answer 5

1.设A速度为x m/h,B速度y m/h，则
2x+(x+y)*2.5=36/3.6
3y+3*(x+y)=36/3.6
求解可得