Question

一道关于高一必修一函数的数学题

Answer 1

（1）：先根据题目给的式子列出f(0+0)=f(0)+f(0)，解得f(0)=0.
然后，定义域是对称的，f(x-x)=f(x)+f(-x),即f(x)+f(-x)=0，确定为奇函数
（2）：由于此函数为奇函数，所以增减性在0的两侧是相同的，所以f(x)在(-1,1)上递增。
所以首先要满足函数有意义，即-1<1-a<1,-1<2a-1<1
最后再满足递增，即1-a<2a-1
最后得到范围：2/3<a<1