求函数y=2sinx-1/sinx+2的值域
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解：
整理，得：(2-y)sinx=2y+1
若y=2，则等式左边=0，右边=5，左边≠右边，因此y≠2
sinx=(2y+1)/(2-y)
-1≤sinx≤1
-1≤(2y+1)/(2-y)≤1
-1≤(2y+1)/(y-2)≤1
(2y+1)/(y-2) -1≤0
(y+3)/(y-2)≤0
-3≤y<2
(2y+1)/(y-2)+1≥0
(3y-1)/(y-2)≥0
y>2或y≤1/3
综上，得：-3≤y≤1/3
函数的值域为[-3，1/3]
整理，得：(2-y)sinx=2y+1
若y=2，则等式左边=0，右边=5，左边≠右边，因此y≠2
sinx=(2y+1)/(2-y)
-1≤sinx≤1
-1≤(2y+1)/(2-y)≤1
-1≤(2y+1)/(y-2)≤1
(2y+1)/(y-2) -1≤0
(y+3)/(y-2)≤0
-3≤y<2
(2y+1)/(y-2)+1≥0
(3y-1)/(y-2)≥0
y>2或y≤1/3
综上，得：-3≤y≤1/3
函数的值域为[-3，1/3]
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