Question

高数，函数y=f（x）的反函数x=f^-1（y），书上说常将x=f^-1（y）写成y=f^-1（x），那么

x=f^-1（y）和y=f^-1（x）是相等的么？为什么y=f（x）与它的反函数x=f^-1（y）的图形是一致的，而y=f（x）与它的反函数y=f^-1（x）的图形关于直线y=x对称？不是两反函数是一个意思么？

Answer 1

一般书上喜欢用x代表自变量，y代表因变量，所以才会反过来写。
像这类函数，反函数和函数图形是一样的，只不过会对称，如果本身就对称那就一样呢

追问

那意思是书上说的常将x=f^-1（y）写成y=f^-1（x），f（）里的定义域是一样的咯，都是y的定义域？y=f（x）与它的反函数x=f^-1（y）的图形是一致的，而y=f（x）与它的反函数y=f^-1（x）的图形关于直线y=x对称，它们的f（）分别代表着y和x的定义域吧？

追答

对