Question

若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4，且两条对角线所夹锐角为60度，则该等腰梯形的面积为多少 过程

这是二次根式那一章的内容 还没学过三角函数啊

Answer 1

设经过对角线的高为EF,对角线的交点位O，则有
角AOB=120度，那么角DAB=30度，则有
AE/EO=tan（30度）
同理
CF/FO=tan（30度）
而AE+CF=2
EO+FO=高
梯形面积=两底和*高/2
=4*2/tan(30度)/2=4/tan(30度)=4*根号（3）

Answer 2

这要看哪个角是锐角了。若是与底边相对的角为60°，则该等腰梯形的面积为S=4×4sin60°/2=4√3或S=4×2tan60°/2=4√3；若是与腰相对的角为60°，则该等腰梯形的面积为S′=4×2tan30°/2=4√3/3。（温馨提示：把该梯形看成上底为0的特殊梯形即三角形，也可看成两底都为2的特殊梯形即矩形，这样计算面积就简便多了）

Answer 3

根号3除以2