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恒成立则f（x）-2x+3≥0，x²+（x-1）|x-a|-2x+3≥0
又x∈R，即x≥a时2x²-（a+3）x+a+3≥0，Δ≥0，（a+3）²-8（a+3）≥0，a≥5或a≤-3即a≤-3
x<a时，（a-1）x+3-a≥0，x≤（a-3）/（a-1），a≤（a-3）/（a-1），a²-a≥a-3，a²-2a+3≥0恒成立，故a取值范围a≤-3
又x∈R，即x≥a时2x²-（a+3）x+a+3≥0，Δ≥0，（a+3）²-8（a+3）≥0，a≥5或a≤-3即a≤-3
x<a时，（a-1）x+3-a≥0，x≤（a-3）/（a-1），a≤（a-3）/（a-1），a²-a≥a-3，a²-2a+3≥0恒成立，故a取值范围a≤-3
追问
我明白了，谢谢你
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