Question

已知向量a的模=1,向量a×向量b=1/2,（向量a-向量b）（向量a+向量b）=1/2,求（

已知向量a的模=1,向量a×向量b=1/2,（向量a-向量b）（向量a+向量b）=1/2,求（1)(向量a+向量b）的模
（2)向量a+b与向量a-b的夹角的余弦值

Answer 1

设;用*表示向量 所以(*a+*b)^2=|*a+*b|^=|*a|^2+|*a||*b|cos+|*b|^2=1+1/2+1/2=根号2 所以模为根号2 2题 由题目得 |*（向量a-向量b）|^2|*（向量a+向量b）|^2cos=1/2 cos=1/4