Question

设向量a,b,c满足向量a的模等于向量b的模等于1，向量a×向量b＝-½，〔向量a－向量c，向量b

设向量a,b,c满足向量a的模等于向量b的模等于1，向量a×向量b＝-½，〔向量a－向量c，向量b－向量c〕＝60°，则向量c的模的最大值等于几？

Answer 1

你可以画出A向量和B向量，让它们是同一点出发，夹角为120°，这点称为O，画一个从O点出发的C向量，终点为C，那“向量A减向量C与向量B减向量C的夹角”其实就是∠ACB，这样理解就很简单了，就是要找在平面内的一点C，使得∠ACB=60°，
我们又发现，60°是120°的一半，那很容易想到以O点作半径为1的圆，则A和B都在圆上，而且弧AB对应的圆周角正好为60°，就是说满足条件的C点在圆周上的任何一点，OC最大值应该是1，即为向量C的模

追问

我觉得按照你那样做的话，1应该是最小值

在所做圆的外侧，也就是另一侧，也可以有一点C，当OC的连线平分∠AOB和∠ACB时，三角形OBC就是个直角三角形，因为OB为1，所以OC为2

噢！所以OC的最大值为2，最小值为1，是不是？

哼，不回答就不给你财富值了