Question

把六个气球分给三个小朋友每人至少分一个气球有几种分法

把六个气球分给三个小朋友每人至少分一个气球有几种分法

Answer 1

如果气球都相同，那就看个数。
可以是114，123,132,141，213,231,222,312,321,411.共10种情况。

Answer 2

有10种分法。

运用挡板法来解决，6个气球排成一行，则中间只能放5个挡板，5个挡板中取2个，即可将6个气球分成3份（每份至少一个），分别对应甲、乙、丙。

所以，C(5,2)=5×4/（2×1）＝10种分法。

排列组合的难点

1、从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；

2、限制条件有时比较隐晦，需要对问题中的关键性词准确理解；

3、计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；

4、计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。

Answer 3

把六个气球分给甲乙丙三倍，小朋友每人至少班级一个气球要多少分法

Answer 4

C（5）2=10