Question

三个老师分配到6个班任教，一个人教1个班，1个人教2个班，一个人教3个班 ，多少种分配法： C(1.6)*C(2.5)*

12个同学分配到3个路口，一个路口分配4个人，多少种分配法：C(4.12)*C(4.8) 为什么这两个题解法不一样，为什么第二个题后面不用再乘以*P(3.3)?

Answer 1

先把6个班分成3组，一组1个班，一组2个班，一组3个班。这样有C(1,6)*C(2,5)种。
再将这三组分别与3个老师一个萝卜一个坑的全排列，得到的组合种类就是分配方法，所以一共有：
C(1,6)*C(2,5)*A(3,3)种 ，也就是360种

其实是一样的。你要这么看，12个同学分配到3个路口，和三个老师分配到3个组任教是一样的，和三个老师分配到6个班任教是不一样的，因为6个班必须先分组，才能和老师有一一对应的关系。
如果去掉班级分组的可能性，那么上题就是A(3,3)。也就是C(1,3)*C(1,2)。这个和“同学与路口”问题中的C(4.12)*C(4.8) 是一个概念

Answer 2

有6种排法。