Question

从1到400这400个自然数中，有奇数个因数的自然数有？个。有且金有3个因数的自然数有

从1到400这400个自然数中，有奇数个因数的自然数有？个。有且金有3个因数的自然数有？
有且仅有3个因数的自然数有？个

Answer 1

有奇数个因数的自然数必是完全平方数，400是20的平方，所以一共有20个。有且只有3个因数的自然数必是质数的平方，1到20中质数有2,3,5,7,11,13 ,17,19，所以只有三个因数的数就是上面这些数的平方，即:4 ,9,25,49,121 ,169,289,361。

Answer 2

只有完全平方数的因数的数量,才是奇数
400以内有奇数个因数的是：
1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400
只有3个因数的数是素数的平方，所以在1到400中这样的数共有8个，分别是：4，9，25，49，121，169，289，361。

Answer 3

从1到400这400个自然数中，有奇数个因数的自然数有？个。
16个
A=a^x*b^y*c^z*d^w
有奇数个因数，可以是3，5，7，9，.....
因为5=1x5，7=1x7，9=1x9=3x3
2^2=4，3^2=9，5^2=25，7^2=49，11^2=121，13^2=169，17^2=289，19^2=361
2^4=16，3^4=81
2^6=64，
2^8=256，
2^2*3^2=36，2^2*5^2=100，2^2*7^2=196，3^2*5^2=225，
8+2+1+1+4=16

有且仅有3个因数的自然数有？个

8个，
分别是：4，9，25，49，121，169，289，361。