一个数,除以3余2,除以5余4,除以7余6,除以9余8,除以11整除。求答案
2017-05-23
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设n为非负整数,
相当于除以3、5、7、9都少1,3、5、7、9最小公倍数是315,315-1=314,所以这个数可以设为(315n+314),
(315n+314)除以11整除,所以(7n+6)被11整除,n最小为7,315n+314=2519,315和11的最小公倍数是3465,所以这个数可以是(3465n+2519)。
这个数最小为2519,此后每增加3465都符合要求。
相当于除以3、5、7、9都少1,3、5、7、9最小公倍数是315,315-1=314,所以这个数可以设为(315n+314),
(315n+314)除以11整除,所以(7n+6)被11整除,n最小为7,315n+314=2519,315和11的最小公倍数是3465,所以这个数可以是(3465n+2519)。
这个数最小为2519,此后每增加3465都符合要求。
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