高等代数题，求详细解释，谢谢
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令y1=x1+a1x2
y2=x2+a2x3
y3=x3+a3x1
(y1,y2,y3)=(x1,x2,x3)P
其中P=
1 0 a3
a1 1 0
0 a2 1
则二次型f(x1,x2,x3)=g(y1,y2,y3)=y1^2+y2^2+y3^2
显然f(x1,x2,x3)正定当且仅当g(y1,y2,y3)正定
则P可逆
因此|P|不为0
即
1+a3（a1a2）不为0
从而a1a2a3不为-1
选D
y2=x2+a2x3
y3=x3+a3x1
(y1,y2,y3)=(x1,x2,x3)P
其中P=
1 0 a3
a1 1 0
0 a2 1
则二次型f(x1,x2,x3)=g(y1,y2,y3)=y1^2+y2^2+y3^2
显然f(x1,x2,x3)正定当且仅当g(y1,y2,y3)正定
则P可逆
因此|P|不为0
即
1+a3（a1a2）不为0
从而a1a2a3不为-1
选D
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