若6x2＋4y2＋6xy＝1,x,y属于R，则x2-y2的最大值为
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原题是: 若6x2+4y2+6xy=1,x,y∈R,则(x2-y2)max=?
设 x2-y2=t
又 6x2+4y2+6xy=1
得 6tx2+4ty2+6txy=x2-y2
(6t-1)x2+6txy+(4t+1)y2=0
必有6t-1=0或(6t)2-4(6t-1)(4t+1)≥0
-1/3≤t≤1/5
得 t≤1/5， 当x+3y=0且y2=1/40时取"="
t的最大值是1/5
所以 (x2-y2)max=1/5
希望能帮到你！
设 x2-y2=t
又 6x2+4y2+6xy=1
得 6tx2+4ty2+6txy=x2-y2
(6t-1)x2+6txy+(4t+1)y2=0
必有6t-1=0或(6t)2-4(6t-1)(4t+1)≥0
-1/3≤t≤1/5
得 t≤1/5， 当x+3y=0且y2=1/40时取"="
t的最大值是1/5
所以 (x2-y2)max=1/5
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