Question

大学数学反函数问题，求证明！！！怎么证明啊！

Answer 1

。。。（x。，y。）在y=（x）和x=fˉ'（y）上，
（y。，x。）在y=fˉ（x）上

追问

在吗

追答

嗯

追问

y=f（x）与反x=f（y）为什么一样？因为符号没变。但是反y=f（x）为什么与y=f（x）正好相反？不是反函数y=f（x）只是用反函数x=f（y）更换为我们习惯的符号而来的吗？那不应该它们全部相同吗？为什么反函数y=f（x）与y=f（x）图像关于y=x对称？

追答

反函数的定义就是y=f（x）和x=fˉ'（y）是同一个函数，
设函数上任意点为（a，b），
则（b，a）在y=fˉ'（x）即f（x）的反函数上，
两函数上的点两两对称